摘 要：為描述渦輪葉片螺旋角對儀表性能的影響，利用 C FD 計算軟件，對安裝葉片螺旋角為 35°和 45°渦輪的D N 150 型氣體渦輪流量計的內流場進行數值模擬，在此基礎上預測流量計的始動流量和壓力損失。***后，利用黃金分割法選取量程范圍內的測量點，通過儀表負壓檢測平臺得到儀表系數和壓力損失。實驗結果表渦輪葉片螺旋角對儀表性能參數的影響顯著，C FD 數值模擬能夠較準確地描述儀表內流狀態，實現儀表性能的預測, 為葉片螺旋角的進一步優化選擇提供可行方法。

0、引 言：
  氣體渦輪流量計是計量天然氣、液化氣、煤氣等介質的速度式儀表[1-2]。為了改善氣體渦輪流量計的性能，為設計提供指導和方向，近年來一些學者利用 CFD 技術對其內部流場進行了研究。Lavante E V 等[3]利用 FLUENT 對氣體渦輪流量計內部流場進行數值模擬，并根據仿真結果解釋實驗過程中的現象。劉正先等[4-5]對前導流器引起的流量計壓力損失進行數值計算和實驗測量，從流動機理上解釋了結構和壓損之間的關系。LI Zhifei 等[6]利用數值模擬得到了導流器內部的速度場和壓力場，并以減小壓力損失為目標優化了導流器的結構。林景殿等[7]通過對氣體渦輪流量計進行 CFD 仿真，研究不同流量下的壓損值，并通過實驗證明了數值模擬的有效性。鄭丹丹等[8]對渦輪傳感器內部的速度場和壓力場進行了數值仿真，提出對前后導流器、葉輪葉片形狀和頁頂間隙的改進。
  上述研究中未涉及針對不同螺旋升角渦輪內流場的數值模擬，以及渦輪葉片螺旋升角的改變對儀表性能影響的研究。本文對安裝 35°和 45°葉片螺旋升角渦輪的DN150 型氣體渦輪流量計的內流場進行數值模擬，通過模擬結果預測儀表的始動流量和壓力損失，并利用實驗證明預測的正確性，為渦輪葉片螺旋升角的進一步優選提供數值方法。

1、數學模型及邊界條件利用：
  FLUENT 軟件對渦輪內流場進行數值模擬時，忽略天然氣的密度變化，在 0～1200m3/h 內，介質流動速度遠遠小于聲速（即馬赫數遠小于 0.3），認為流體不可壓縮，且假設流動中無熱量交換，不考慮能量守恒方程。

1.1、微分控制方程：
  氣體渦輪流量計內部流動為湍流黏性流動，滿足連續性方程和黏性流體運動方程。
  基本微分方程[9]：
  連續性方程：
  дρдt+д（ρui）дxi=0； （1）雷諾時均 N-S 運動方程：ддt（ρui）+ддxj(ρuiuj)=ддxj（ηtдuiдxj-ρu'iu'j）-дpдxi。

1.2、湍流模型選擇：
  由于雷諾應力項的加入使時均 N-S 方程不封閉，為了求解引入 k-ε 兩方程湍流模型。兩方程湍流模型有標準 k-ε 模型，Renormalization-group (RNG)k-ε 模型，和可實現的 k-ε 模型。其中，RNG k-ε 模型主要應用于旋轉機械的流動問題，在大范圍的湍流模擬中有較高的精度。該模型能夠比較準確地模擬各種復雜流動，其中湍流黏度由下式確定：

 湍流動能耗散率輸運方程

表1  RNG k一二模型中的系數取值表

1.3、網格劃分與定解條件：
  根據流量計的實際工況分別在介質入口和出口處添加 10 倍管徑的直管段，并把整個模型剖分為 3 個區域：入口管道，旋轉區，出口管道。旋轉區域又細分為渦輪轉子和支架定子兩個區域，定子和轉子之間的耦合采用多參考系 MRF(MultipleReference Frame)模型。利用 GAMBIT 前處理模塊對進、出口直管段采用結構化網格，而對旋轉區采用非結構化網格進行劃分以滿足對葉輪內部復雜區域的網格描述，各塊網格通過塊之間的交界面拼接在一起。網格總數為 30 多萬個四面體非結構化網格和 100 多萬個六面體結構化網格，旋轉區網格如圖 1所示。

圖 1 旋轉區網格劃分結果
  定解條件包括介質入口、出口和固壁邊界的設置。入口處給定相應流量（1200m3/h）下的主流速度值；出口采用壓力出口邊界條件，出口壓力相對大氣壓為 0；進、出口管道內壁，支架均取無滑移固壁邊界條件。葉輪部分采用旋轉坐標系，給定相應流量下的葉輪轉速，將葉片的吸力面和壓力面以及輪轂定義為旋轉壁面條件，在旋轉壁面條件的定義中，按照 MRF 的要求，將旋轉壁面的旋轉速度定義為相對速度，并且相對周圍流體速度為 0。

2、計算結果分析：
2.1、壓力場分析流量計全壓：
  定義為入口全壓 與出口全壓 之差，通過全壓分析能夠直接反映儀表壓損的大小。全壓越大表明流體經過流量計后產生的壓損越大，壓損過大會導致流

圖 2 螺旋升角 35°渦輪壓力場(Pa)圖 3 螺旋升角 45°渦輪壓力場分布(Pa)

2.2、速度場分析：
  當氣體介質以充分發展的湍流經過渦輪時，35°渦輪的速度矢量方向變化較大且向壁面集中，使得與葉片直接作用產生推動力矩的速度矢量減少，如圖（4a)所示，且在出口處速度衰減較大，間接說明介質流經渦輪后壓損的增加，如圖 4（b）所示。而 45°渦輪內部的速度矢量分布比較均勻，過流性較好，與葉片直接作用的速度矢量較多，產生較大的驅動力矩，如圖（5a)所示，且在出口處速度衰減較小，如圖（5b)所示。

3、實驗對比：
  氣體渦輪流量計的檢定采用負壓檢測方法，如圖 6所示，由標準吸風裝置產生負壓使標準羅茨流量計和被檢定的氣體渦輪流量計同時測量，安裝在被測儀表兩端取壓口處的 U 型管可以測量流量計進、出口處的壓力，從而得到儀表的壓力損失。

  利用黃金分割法選取 0～1200 m3/h 范圍 8 個流量

表 2 檢定結果數據表
點，在每一個流量點隨機采集 3 組不同時刻的數據，包括標準羅茨流量計和被檢定流量計的累積流量及其輸出脈沖數，對每組數據進行算術平均得到流量點處的平均儀表系數。通過采集 U 型管壓差裝置的指示值記錄每個流量點處的壓力損失，檢定結果如表 2 所示。
  利用多項式插值對表 2 中的數據進行密化，得到 20 組插值數據，通過 3 次 B 樣條擬合得到儀表系數曲線和壓力損失曲線。始動流量以儀表系數進入線性區的***小流量來確定，在小流量區內安裝 45°螺旋升角渦輪的流

圖 7 儀表系數擬合曲線

圖 8 壓力損失擬合曲線

4、結 論：
  對螺旋升角為 35°和 45°的氣體渦輪流量計旋轉部件內流場進行數值模擬，分析描述其內部流動的壓力場和速度場，預測出安裝 45°螺旋升角渦輪的流量計比安裝 35°螺旋升角渦輪的流量計具有較小的始動流量和壓力損失。利用黃金分割法選取儀表流量范圍內的檢定點，通過儀表負壓檢定平臺獲得了儀表系數曲線和壓力損失曲線，實驗結果與數值仿真中的預測相吻合，表明數值模擬在流量計性能預測中的有效性。渦輪葉片的螺旋升角是影響儀表性能的關鍵參數，合理選擇渦輪的葉片螺旋升角，優化結構可進一步改善儀表的性能。