利用π定理推導(dǎo)出孔板、文丘里、電磁及渦輪流量計(jì)水力特性。將4種流量計(jì)串聯(lián)組成測試裝置進(jìn)行試驗(yàn)研究,利用軟件采集各流量計(jì)測試數(shù)據(jù),與稱重法測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。用Origin軟件繪出流量曲線,分析在不同流量條件下各種流量計(jì)的準(zhǔn)確度和誤差率,以期為流量計(jì)的選型和應(yīng)用提供有價(jià)值的參考依據(jù)。
    1常用的4種流量計(jì)
  1.1 孔板、文丘里流量計(jì)
  孔板文丘里流量計(jì)是基于伯努利方程原理制造的流量儀表，如圖1和圖2所示。它利用流體流經(jīng)節(jié)流裝置所產(chǎn)生的壓差來測量流量，因此叫作差壓流量計(jì)，是目前應(yīng)用***廣泛的一類流量測量儀表。其特點(diǎn)是：所測介質(zhì)為單相、均質(zhì)的牛頓流體，在通過節(jié)流裝置時(shí)不發(fā)生相變和析出雜質(zhì)，在節(jié)流裝置中不得有物質(zhì)黏附或聚集。適用于圓管和上下游有較長間距的直管段。流動(dòng)應(yīng)連續(xù)、穩(wěn)定，流線與管軸線平行。節(jié)流裝置結(jié)構(gòu)簡單，使用壽命長，適應(yīng)性比較廣，能夠測量各種工況下的流體，度可達(dá)±1%;但其壓力損失較大，刻度呈非線性。

1.2 電磁流量計(jì)
  電磁流量計(jì)是基于法拉第電磁感應(yīng)定律制成的測量導(dǎo)電性液體的儀表，如圖3所示。即利用電磁感應(yīng)原理來測量導(dǎo)管中導(dǎo)電液體的平均流速。

 
  其特點(diǎn)是：測量通道為光滑直管，不會(huì)阻塞，適用于測量含固體顆粒的液固二相流體(如紙漿、泥漿、污水等)，沒有壓力損失，所測體積流量不受流體密度、黏度、溫度、壓力和電導(dǎo)率(>10-5Ω/cm)的影響，測量范圍大(流速為0.3～10m/s)，口徑范圍寬(3mm至3m)，測量精度比較高(基本誤差值的±0.2%～±0.5%)，輸出與被測介質(zhì)平均流速成正比，與流動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，可測量瞬時(shí)脈動(dòng)流量。但是它不能測量電導(dǎo)率很低的液體(如石油制品)，不能測量氣體、蒸汽和含有較大氣泡的液體，不能用于測量較高溫度的介質(zhì)(易受外界電磁干擾)。
  1.3 渦輪流量計(jì)
  渦輪流量計(jì)是基于動(dòng)量矩守恒原理制造的速度式流量儀表，即利用置于流體中葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度與流體流速成比例的關(guān)系，通過測量葉輪的轉(zhuǎn)速來反映通過管道的體積流量，是目前流量儀表中比較成熟的高精度儀表，工作原理如4所示。

 
  其特點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)簡單、加工零部件少、重量輕、維修方便、流通能力大(同樣口徑可通過的流量大)，易實(shí)現(xiàn)脈沖遠(yuǎn)距離傳送，可適應(yīng)高參數(shù)(高溫、高壓和低溫)的測量需要，測量度較高，測量范圍較寬，動(dòng)態(tài)響應(yīng)好，壓力損失較小;但是被測流體的部分物性對測量度有一定的影響，不能長期保持校準(zhǔn)特性，對被測介質(zhì)清潔度要求較高，流體的溫度、黏度、密度對儀表指示值有較大影響，由于有轉(zhuǎn)動(dòng)部件會(huì)帶來磨損，儀表的使用年限受影響。適宜測量比較潔凈的低黏度液體。
  2π定理推導(dǎo)水力特性
  2.1 孔板、文丘里流量計(jì)水力特性
  對于孔板、文丘里流量計(jì)，流速v的影響因素有：進(jìn)口管徑d1、孔徑(喉徑)d2、流體的密度ρ、動(dòng)力黏度系數(shù)μ及斷面間壓強(qiáng)差Δp。據(jù)π定理：

 
  其量綱[v]=[LT-1];[d1]=[L];[d2]=[L];[ρ]=[L-3M];[μ]=[L-1MT-1];[Δp]=[L-1MT-2]，選ρ，v，d1為循環(huán)量，Δp，μ，d2為無量綱數(shù)π1，π2，π3。
  π1=Δpρavbdc1;π2=μρavbdc1;π3=d2ρavbdc1代入各量綱整理得：
 

 
  Re，考慮損失，引入流量系數(shù)μQ，得流量表達(dá)式：

 
  由(2)式可知，流量Q與流量系數(shù)μQ、管道雷諾數(shù)Re及管徑與孔徑比d2/d1有關(guān)。
  2.2 電磁流量計(jì)水力特性
  當(dāng)流體的電導(dǎo)率大于10-5Ω/cm時(shí)，電磁流量計(jì)流速與流體的物性無關(guān)，流速v的影響因素有：電磁感應(yīng)強(qiáng)度e、磁場強(qiáng)度B、管道直徑D。據(jù)π定理：
  f(v，D，e，B)=0(3)
  其量綱[ω]=[LT-1];[D]=[L];[e]=[L2MT-3I-1];[B]=[MT-2I-1]，選v，D，B為循環(huán)量，e為無量綱數(shù)π0，π0=evaDbBc。
  代入各量綱整理得：

則流量表達(dá)式：

 
  由(4)式可知，當(dāng)磁場強(qiáng)度B、管道直徑D為常數(shù)時(shí)，流量Q僅與電磁感應(yīng)強(qiáng)度e相關(guān)且成正比。
  2.3 渦輪流量計(jì)水力特性
  當(dāng)渦輪結(jié)構(gòu)一定時(shí)，渦輪流量計(jì)流速v與葉輪的轉(zhuǎn)速相關(guān)，故影響因素有：葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度ω、流體密度ρ、動(dòng)力黏度系數(shù)μ、管徑D、葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)的阻力矩M(包括摩擦阻力矩和磁阻尼力矩等)。據(jù)π定理：

 
  由(6)式可知，當(dāng)管徑D一定，流量Q與渦輪轉(zhuǎn)速n成一定的比例關(guān)系，和雷諾數(shù)Re、渦輪旋轉(zhuǎn)阻力與流體慣性力之比及渦輪平均半徑與管徑之比相關(guān)。
  3 試驗(yàn)裝置及方法
  試驗(yàn)測試裝置由電磁、渦輪、文丘里和孔板4個(gè)同口徑(Φ25mm)的流量計(jì)，組成串聯(lián)管路、自動(dòng)切換控制儀、計(jì)算機(jī)測控系統(tǒng)、自循環(huán)供水系統(tǒng)及輔助補(bǔ)水機(jī)構(gòu)，如圖5所示。

 
  孔板流量計(jì)采用標(biāo)準(zhǔn)孔板角接取壓，β=0.450;文丘里流量計(jì)采用圓錐形文丘里管，β=0.628;電磁流量計(jì)傳感器型號LDG225S，度1級;渦輪流量計(jì)傳感器型號LWGY225A，度0.5級。輔助補(bǔ)水機(jī)構(gòu)的作用是當(dāng)用稱重法測量時(shí)，對水箱進(jìn)行補(bǔ)水以保持水箱水位不變，形成管道內(nèi)恒速定常運(yùn)動(dòng)。系統(tǒng)管徑Φ25mm，流量范圍0～3m3/h。各流量計(jì)數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)瞬時(shí)采集。稱重法由秒表記錄時(shí)間，電子秤測試重量，采用同量測3次，取平均值為測定流量。同量4個(gè)流量計(jì)和稱重法同時(shí)測量，測定流量值各不相同，以稱重法為真值基準(zhǔn)，通過分析對比，揭示各自的性能特點(diǎn)。
  4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析
  本試驗(yàn)測得流量計(jì)及稱重法5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，按試驗(yàn)順序計(jì)算匯總?cè)绫?和表2所示。為了便于研究，將稱重法測量數(shù)據(jù)為X軸，各流量計(jì)數(shù)據(jù)與稱重法數(shù)據(jù)之差為Y軸，以及相對誤差為Y軸，利用Origin軟件繪流量曲線如圖6、圖7所示。

  分析圖6和圖7，當(dāng)流量0.451m3/h時(shí)，管中水速為0.255m/s，雷諾數(shù)Re=6336，處于紊流狀態(tài)。對于電磁流量計(jì)，測量精度主要受傳感器性能的影響，流速較低時(shí)積聚在電極上的電荷較少，受縱向速度影響明顯，因此出現(xiàn)較大的偏差;在流量逐漸增加的過程中，縱向速度的影響逐漸減小，誤差減小，精度、可靠性增加，說明電磁流量計(jì)在小流量時(shí)度較低。對于渦輪流量計(jì)，流量與渦輪轉(zhuǎn)速成比例，與儀表常數(shù)有關(guān)，小流量時(shí)出現(xiàn)偏差，測量值偏小，這是因?yàn)榇藭r(shí)葉輪的機(jī)械摩擦阻力及磁阻尼力矩相對旋轉(zhuǎn)力矩較大，因此所測的流量值偏小;隨著流量的增加，旋轉(zhuǎn)力矩增大，誤差逐漸減小，精度、可靠性增加。對于文丘里流量計(jì)，屬于平緩節(jié)流，所測過程中受旋渦影響較小，且沒有旋轉(zhuǎn)部件，精度取決于試驗(yàn)標(biāo)定，因此精度、可靠性較高，說明文丘里流量計(jì)適應(yīng)性較廣。對于孔板流量計(jì)，小流量時(shí)所測數(shù)據(jù)偏大，這是因?yàn)榇藭r(shí)壓差Δp較小，易受流體擾動(dòng)的影響，孔板前后區(qū)域存在旋渦，因而測量偏差較大;隨著流量的增加，旋渦的影響減小，精度、可靠性增加，說明孔板流量計(jì)不適于測量較小流量。流量從0.745m3/h增加1.899m3/h的過程中，電磁流量計(jì)的度要略高于渦輪、文丘里和孔板流量計(jì)，精度都能達(dá)到1級。流量從1.899m3/h增加2.963m3/h的過程中，各流量計(jì)精度都較高，表現(xiàn)在圖7中的曲線趨于一點(diǎn)。以上分析可知，電磁、渦輪、孔板流量計(jì)均不適于較小的流量，而文丘里流量計(jì)因?yàn)閴簱p小，對旋渦不敏感，較接近真值。大流量時(shí)各流量計(jì)都有一定的波動(dòng)，但測值接近真值，說明它們的性能是可靠的。