0 前言

    渦輪流量計是一種速度式葉輪流量測量儀表，它利用置于流體中的葉輪的旋轉角速度與流體流速的正比關系，通過測量葉輪轉速得到流體流速，進而得到管道內的流量值[1]。渦輪流量計以其結構簡單、精度高、流通能力大而被大量應用于能源動力、水利輸運和天然氣計量等工業領域中[2]。在選用渦輪流量計時，除要求其準確度高、量程寬和起始流量小外，壓力損失也是關鍵指標。具有較小壓力損失的渦輪流量計可減少輸運流體的能量消耗，進而節約能源，降低輸送成本。國外較早就開展了對渦輪流量計的數值計算研究[3]，隨著所采用計算方法和模型精度的提高，在改善渦輪流量計性能方面取得了顯著進步[4]。我國多年來則側重于提高電信號轉換精度方面的研究[5]，且偏重于試驗[6]，對流量計流動性能與結構相互影響的理論與數值研究很少。本文擬通過對傳統和流線形前導流器結構對渦輪流量計性能影響的數值模擬計算，并與試驗測量的比較，確定數值模擬方法的有效性，同時分析前導流器結構對性能的影響機理。

    1 試驗模型與測量裝置

    1.1 流量計結構與改進

    渦輪流量計結構示意圖如圖1 所示，主要組件包括前導流器、葉輪、支架以及后管段。流體從機殼進口流入，首先經過前導流器，前導流器對流體流動有如下兩個重要作用：① 收斂作用。氣流在此處由管道流轉換為環形通道流，速度增加而壓力減小，避免流動分離產生大的渦旋運動。② 導向作用。導流葉片可避免流體自旋而改變對葉輪葉片的作用角度，保證計量的準確度。

圖1 渦輪流量計結構示意圖

    流體通過流量計的壓力損失與介質的密度、流速等有關，其計算公式為

      （1）

    式中，?p為壓力損失，α為壓損系數，ρ為介質密度，v為流速。

    由于ρ和v為流體流動參數，不能隨意增減，因此只能盡量減小壓損系數α，以達到降低壓損的目的。壓損系數除了受流體粘性、管徑及管長等因素影響外，與流量計內部各部件的幾何結構有密切關系。文獻[3]通過試驗發現葉輪的形線、葉片數對壓力損失的影響較小（<3%），因前導流器對流量計有著重要作用，故將傳統的球形前導流器改進為流線形，考察兩者在流動減阻方面的不同，進而分析對流量計性能的影響程度。DN100渦輪流量計改進前后的前導流器結構如圖2所示，幾何參數見下表。

（a）傳統球形 （b）流線形

圖2 前導流器模型圖

    1.2 試驗裝置

    氣體渦輪流量計的流量與壓力測量裝置如圖3所示。主要包括四部分：測量段部分、穩壓罐、標準表、引風機部分。測量段部分包括前直管段、“U”形管或斜管微壓計、氣體渦輪流量計、后直管段以及檢測臺；引風機部分包括流量調節閥、引風機以及消聲器。

圖3 氣體渦輪流量計檢測裝置

1.前直管段（≥20倍流量計管徑）
2.“U”形管或斜管微壓計3.氣體渦輪流量計
4.后直管段（≥10倍流量計管徑） 5.檢測臺
6.穩壓罐7.標準表8.流量調節閥
9.引風機10.消聲器

    被測流量計安裝在測量段中，前直管段長度大于20倍被測氣體流量計管徑，后直管段長度大于10倍流量計管徑，“U”形管或斜管微壓計連接在被測流量計的入口和出口處，用于測量流量計的壓力損失。標準表為羅茨氣體表，精度0.5級，用于計量流經被測流量計的氣體流量。標準表與計算機連接，由計算機進行實時監控，輸出瞬時流量，并顯示累計流量值。引風機用于產生管道氣體流量，通過閥門調節流量大小，引風機出口端安裝有消聲器以降低噪聲。

    2 壓力損失數值計算

    通過數值方法模擬兩種前導流器結構下流量計的內部流動，將模擬結果與試驗宏觀測量參數進行符合度對比，進而再對速度、壓力等微觀流動參數進行詳細分析，得出影響壓力損失大小的流動規律。

    2.1 模型建立與網格劃分

    在數值求解前，首先建立流場的計算幾何模型。數值計算對象與試驗流量計相同，均為DN100氣體渦輪流量計。按照流量計的結構特點，采用分塊建模方法，將計算流場分割為前導流、葉輪、支架及后管段（尾流）四個部分，如圖1所示。

    在網格生成過程中，對前導流器和葉輪旋轉區域采用非結構化網格，網格數為300000；葉片及導流體壁面處建立5層邊界層網格，***小尺度為0.1mm；支架和尾流部分分區生成結構化網格，以節省計算時間，網格數為200000；對前導流器和葉輪葉片根部附近流動變化劇烈的區域進行網格加密處理，以提高網格質量，得到較詳細的流動信息。兩種前導流器配以相同的葉輪（葉片數20）和支架。生成后的計算網格總數均為550000左右。

    2.2 數值計算方法

    數值計算時，必須建立正確的流動物理模型。連續性方程、N-S運動方程是描述流體流動的基本控制方程組。本文采用將雷諾平均N-S方程組與幾種湍流模型相結合的數值求解方法進行了求解對比，應用雷諾應力模型解的收斂性不好，而Spalart-Allmaras模型精度不夠，***終確定采用k–ε兩方程湍流模型解決內流方程組的封閉性問題，并達到求解目的。

（1）連續性方程

      （2）

（2）N-S運動方程

    式中，ui，uj為流體的流動速度，p為流體的熱力學壓強，為雷諾應力。

    從上述流動方程出發，針對流量計的具體流動特點進行了如下簡化：將葉輪旋轉部分設定為相對旋轉坐標系后，流動為定常，即不考慮方程中的時間項；考慮到絕大部分流動速度小于50m/s，忽略速度變化對密度的影響，即假定流動為不可壓。

    方程的求解方法采用SIMPLE算法[7]。以“有限體積法”作為流場的數值離散方法，方程離散過程中采用二階精度的迎風差分格式。

    由于流場結構復雜，對湍流雷諾應力的模擬采用普適性***好的標準k–ε模型

    式中，µt為湍流粘性系數，µt=ρCµk2/ε，k為湍動能，ε為湍流耗散率。

    湍動能k和湍流耗散率ε則通過對其賦初值后由相應的k方程和ε方程求得[8]。

    計算中應用的邊界條件如下。

    入口：給定相應流量下的主流速度值。

    出口：滿足質量守恒，min=mout。

    固壁：壁面函數法[8]。

    葉輪部分采用旋轉坐標系，給定相應流量下的葉輪轉速。

    3 計算與試驗結果分析

    3.1 壓力損失值的比較

    圖4為兩種前導流結構下總壓損失與流量的關系曲線。圖4b為圖4a在量程為0～400m3/h區間的曲線圖。

圖4 兩種前導流結構下總壓損失與流量的關系曲線

    由圖4可知，兩種結構下的計算與試驗值符合很好，誤差在全量程范圍內均小于5％。在小流量（<200m3/h）區，無論是計算值還是試驗值，兩種結構的壓損值相差非常小，說明前導流結構在流量較小時對壓損的影響不明顯。隨著流量的增大，結構導致的壓力損失出現了較大差別，明顯看到，流線形與球形的數值差距越來越大，在***大流量處（約750m3/h），球形壓損比流線形增大約30％。

    試驗和計算結果均顯示，氣體流經渦輪流量計的總壓損失隨流量基本呈二次方增長趨勢，即?p=αQ2，這與式（1）是一致的。不同結構的前導流，二次函數的系數α不同。對于流線形前導流，該系數顯然較小。按照式（1）的分析，壓損系數a代表流動過程中各種因素引起能量損失的綜合能力。由此可以推斷，流線形結構更符合流動的要求，使流動過程中的能量損失被削弱，從而提高了流動性能。流量越大，這種改善越明顯。

    計算過程中還發現，在極小流量下（<30m3/h），計算與試驗的相對誤差明顯增大。例如在流量為30m3/h時，壓力損失測量值為5Pa，而計算值為2.6Pa，誤差達48％。分析原因是由斜管微壓計的測量精度引起，其讀數誤差為0.5mm，當斜管傾斜30°時，產生的相應水柱誤差約為3Pa，當實際壓差很小時容易引起較大的讀數誤差，鑒于此，本文計算與試驗的比較范圍大于50m3/h。

    3.2 數值模擬結果流場分析

    為進一步定量考查前導流器結構對流場特別是對壓力的影響，將兩種結構下數值模擬流場的壓力與速度分布規律進行了對比分析，從流動機理角度對結構與壓力的關系給予考查。

    圖5為兩種前導流器結構水平中心斷面上的壓力等值線分布，宏觀上，圖5a、5b的壓力變化趨勢是一致的：在前導流器、葉輪和支架部分，壓力均不同程度地降低，由支架進入尾流區后，壓力逐步上升。

圖5 兩種前導流器結構水平中心斷面上的壓力等值線分布（Pa）

    仔細觀察，兩者在量值上存在較大不同：①在前導流器部分，球形的前半部壓力變化劇烈，后半部幾乎不變化，流線形的壓力變化體現于整個流道中，較緩和，結果使球形（1237.5Pa）進、出口的壓差（入口相對壓力0Pa）明顯高于流線形（1020.0Pa），可見流道逐漸收縮有利于減小壓力損失。②葉輪部分的壓降，球形約為630Pa，流線形為560Pa。在該流域，部分壓能轉換為動能驅動葉輪旋轉，流線形壓力損失略低于球形。③在支架環形通道中的壓力損失，球形為208.5Pa（支架前端壓力2071.4Pa與末端壓力1862.9Pa之差），流線形為167.2Pa（支架前端壓力1744.5Pa與末端壓力1577.3Pa之差），也是流線形低于球形。④由支架出口進入突然擴張的尾流部分后，氣流減速增壓，在此過程中球形壓力由–2071.4Pa上升為–1585.0Pa，增值486.4Pa，流線型由–1744.5Pa上升為–1187.2Pa，增值557.3Pa，流線形的壓力回升速度快于球形。

    上述四部分壓力變化的疊加體現為渦輪流量計的總壓損，球形為1585Pa，流線形1187Pa，球形比流線形高33％左右。

    圖6為與圖5相同位置上的速度等值線分布。在前導流器處，可看出對應壓力變化劇烈的區域，速度變化也較大。球形頭部速度急劇增大、直管段速度幾乎不變的分布趨勢使其中心出口速度（47.0m/s）較大（流線形45.2m/s），在同流量下表明球形前導流器具有較大速度梯度。當氣流進入尾流部分后，由于流道突擴，在支架的背面形成明顯的低速渦區，之后管壁附近速度降低，中心區主流速度回升，速度值被逐漸拉平，對應壓力也逐步回升。可看到，至出口斷面，流線形的速度不均勻***大差值為6.0m/s，球形為9.4m/s，即球形的出口速度梯度更大，壓力回升則相應較慢。

    綜合圖5、6，速度的分布和變化與壓力損失的大小密切相關，流線形前導流器不僅使當地的氣流速度分布較球形更均勻（梯度較小），還影響其后的流場速度變化程度，從而使各部分的壓力損失連鎖減小，達到明顯降低總壓損的目的。

圖6 兩種前導流器結構水平中心斷面上速度等值線圖（m/s）
 

    4 結論

    對傳統球形和改進的流線形兩種前導流器結構下渦輪流量計的試驗測量和數值計算結果表明，在小流量（<200m3/h）下，兩者壓損幾乎相同，即結構對壓力損失的影響很小；隨著流量增大，壓損差值越來越明顯，在***大工作流量（750m3/h）下，球形壓損比流線形增加了約33％。改進后的流線形前導流器通過改善氣流在當地及隨后各部件中的速度和壓力分布，使速度梯度降低，壓力恢復加快，從而達到明顯降低總壓損的目的。

    計算與試驗的對比結果顯示，采用數值計算方法可以有效地模擬渦輪流量計內部的氣體流動從而給出正確的壓力損失值，是進一步深入研究渦輪流量計的可靠工具。