摘要:基于皮球集流渦輪流量計與放射性密度-持水率計組合儀在油氣水三相流流動環中的動態測量結果,建立了預測三相流總流量的渦輪流量計物理模型,該模型考慮了等效“氣液”滑脫速度及流型影響。由于流型轉變與兩相流運動波傳播特性密切相關,還提出了基于“氣液”兩相流運動波傳播速度特征的流型劃分準則,并利用該準則在不同流型區域內提取了氣相漂移速度及相分布系數2個重要的流動特性參數。***后,將研究所得的三相流流動特性與渦輪流量計物理模型相結合,給出了具有較高精度的三相流總流量預測結果,表明利用集流型渦輪流量計仍然可以有效地測量油氣水三相流總流量。

0、引言：
  從20世紀70年代開始,大慶油田與吉林大學合作***早提出了用于自噴井中的集流型放射性低能源測量油氣水三相流流量方法[1];隨著大規模的油井轉抽,大慶油田在原來三相流測井技術基礎上又研制成了皮球及傘集流型環空三相流測井儀[2～ 5],將耐壓指標提高到30 MPa,耐溫指標提高到125℃,采用遙測技術實現了井溫儀、壓力計、渦輪流量計、放射性持水率-密度計多種傳感器的組合。1991年郭海敏運用粘滯性流體力學對渦輪流量計葉片受到的阻力矩進行了理論分析,對油氣水三相流按照加權平均方法給出了等效“單相流”的渦輪流量計數學模型[6,7],指出了渦輪轉速與總流量的關系受流體動力粘度及流體混合密度影響,并利用吉爾哈特高靈敏度渦輪流量計在氣水兩相流中測量數據及斯倫貝謝全井眼流量計在油氣水三相流測量數據驗證了該理論模型。基于皮球集流型環空三相流測井組合儀,大慶油田張淑英及鄭華課題組分別在油氣水三相流模擬井中開展了動態測量試驗,發現了渦輪流量計測量響應受油氣水三相流流動密度影響[2～ 4]。李占咸等基于油氣水三相流流動密度與混合密度客觀存在的差異,建立了預測三相流總流量無量綱準數統計模型[8],同時,在借鑒兩相流渦輪流量計體積模型[9]、質量模型[10]及動量模型[11]的基礎上,金寧德建立了皮球集流油氣水三相流渦輪流量計變儀表因子的物理模型[12],并對張淑英課題組取得的油氣水三相流動態實驗測量數據進行了模型試驗評價,指出了動量模型能較好地預測油氣水三相流總流量[13,14]。郭海敏及鐘興福等[15,16]將***優化技術引入了油氣水三相流測井資料解釋,從數學反演角度豐富了生產測井解釋技術內容。
  鑒于目前對發展油氣水三相流測井技術的迫切性[17],本文對皮球集流渦輪流量計從三相流流動特性與測量特性相結合角度進行了綜合考察,以期從理論上進一步認識渦輪流量計測量油氣水三相流機理,并為今后三相流測井解釋技術發展提供借鑒。

1、皮球集流三相流測井組合儀在模擬井中的測量特性：
  皮球集流環空三相流測井組合儀結構自下而上是皮球集流器、渦輪流量計、持水率-密度計、井溫壓力計等[3]。三相流測井組合儀在多相流模擬井中動態實驗是在大慶生產測井研究所進行的,垂直上升管中油氣水三相流流動工況范圍為,水流量0～ 60 m3 /d;油流量0～ 45 m3 /d;氣流量0～ 125 m3 /d;含氣率0%～ 80%;含水率0%～ 90%;含油率0%～ 85%。實驗共測取了86組組合儀測量數據,其中純油氣水三相流測量數據為32組。

1.1、渦輪流量計在油氣水三相流中的測量特性：
  圖1為皮球集流渦輪流量計在不同流動密度ρn時的測量響應特性。流動密度ρ

圖1　皮球集流渦輪流量計在油氣水三相流中測量特性

式中,ρo、ρg、ρw分別為油、氣、水分相密度;Ko、Kg、Kw分別為油、氣、水分相含率;Qo、Qg、Qw分別為油、氣、水分相流量。從圖1看出,對同一ρn值,渦輪轉速(r/min)隨三相流總流量增加而增加;隨流動密度增加,渦輪流量計測量靈敏度增加。

1.2、放射性密度計在油氣水三相流中的測量特性：
  圖1中流動密度ρn是在模擬井中按分相流量配比得到的。圖2給出了流動密度ρn與測量混合密度ρm之間的實驗關系。理論上無滑脫均勻混相流體的流動密度ρn與混合密度ρm應相等。單從氣液兩相流動考察,Chisholm[18]給出了流動密度ρn與混合密度ρm之間數學關系,即

式中,ρl為液相密度;Co為相分布系數;vgj為氣相漂移速度;vm為氣液兩相流混合速度。由式(2)知,相間滑脫及相分布特性是影響流動密度ρn與混合密度ρm差別的主要因素。若混相流體均勻混合且無相間相對運動,則有Co= 1,vgj= 0,即ρn=ρm,ρn有時稱為無滑脫密度。一般混相流體并非完全均勻混合的,且存在著相間相對運動,所以有Co≠ 1,vgj≠ 0,也就是ρn≠ρm。所以,正確確定Co及vgj是表達ρn與ρm之間關系的關鍵。

2、集流后過流通道內油氣水三相流流型特征：
  研究表明流型轉化與運動波的不穩定性有密切關系,意味著流型轉變是受運動波傳播特性控制的。考慮到集流后內徑為19 mm的過流通道內油水相間滑脫速度較小,所以,采用“氣液”兩相流流動方式來等效過流通道內的油氣水三相流流動。根據先前研究結果[19～ 21],可得到“氣液”兩相流運動波傳播速度C為Ck= vmCo+ vmYgdCodYg+ vgj+ YgdvgjdYg(3)　　運動波傳播速度取決于兩相流總流速vm、持氣率Yg、相分布系數Co、氣相漂移速度vgj、相分布系數變化率dCodYg及氣相漂移速度變化率dvgjdYg。當“氣液”兩相流為均勻流動且相間無滑脫時,運動波的傳播速度Ck與兩相流混合流速vm相等。
  基于油氣水三相流動態實驗數據,利用兩相流漂移模型[22],可得到圖3、圖4所示相分布系數Co及漂移速度vgj的關系曲線,可以看出,集流通道內油氣水三相流流型是復雜多變的。由圖3、圖4關系曲線也可以處理得到dCodYg及dvgjdYg變化關系(在此省略)。根據式(3)可以計算得到如圖5所示的等效“氣液”兩相流運動波傳播速度Ck關系曲線。根據Ck特征曲線變化特點,將受流型控制的Ck變化曲線分為如下幾個區:
A區:0< Yg≤ 0. 19;　　B區:0. 19≤ Yg< 0. 25;C區:0. 25≤ Yg< 0. 37; D區:0. 37≤ Yg< 0. 6;F區:Yg> 0. 6。
  基于流型轉變是受運動波傳播特性控制的觀點,以上各個分區應該代表著不同類型的流型特征。
  根據以上不同流型特征區域劃分結果,利用式(2)可以歸納出不同分區內平均相分布系數 Co及平均漂移速度 vgj特征值。采用非線性擬合技術可得表1所示的分區流型參數。根據公式(2),并利用表1所擬合出的分區 Co及 vgj值,由測量的混合密度ρm就可預測出流動密度ρn,其平均誤差為AD= 0. 021 8(g/cm3),平均相對誤差為AAPD= 4. 75%。采用式(2)可以較

圖3　相分布系數Co與持氣率Yg的關系圖4　漂移速度vgj與持氣率Yg的關系

圖5　“氣液”兩相流運動波傳播速度Ck特性曲線

好地預測流動密度ρn,圖6為流動密度ρn預測結果。

3、皮球集流油氣水三相流渦輪流量計物理模型：
  定義在三相流中渦輪流量計儀表因子k為k=RPMQt(4)　　三相流中渦輪流量計變儀表因子k的動量模型為[12～ 14]k= k0S+ Y[1+ Yg(S -1)](1+ Y)(5)式中,S為等效“氣液”兩相流滑動比,k0為在單相流中儀表系數,Y可由下式給出Y=ρlρgρm-ρgρl-ρg(6)S由下式給出S=ρlKgρg+(1 -Kg)ρl1 /2Co+vgjvm(7)Kg與Yg之間存在如下關系Kg=11+1 -YgYg1S(8) 107 根據表1分區流型參數 Co及 vgj值,并結合式(4)～(8),就可以預測三相流總流量Qt。圖7為預測的純油氣水三相流總流量結果,其中,AD= 3. 976 m3 /d,AAPD=8. 69%,可以看出,在高流量時,預測誤差比較大。

圖7　油氣水三相流總流量預測結果

4、結束語：
  皮球集流渦輪流量計與放射性密度-持水率計組合,在油氣水三相流條件下采用物理模型仍可以給出較高精度的總流量預測結果。皮球集流后過流通道內油氣水三相流相間滑脫效應及復雜多變流型對渦輪流量計測量特性仍有顯著影響,因此,具有流體非線性漏失特點的傘集流渦輪流量計測量特性將會更加復雜。