油庫質量流量計現場檢定測量不確定度評定
摘要：使用靜態容積法油流量標準裝置對油庫中用于成品油貿易計量的科里奧利質量流量計進行現場檢定， 通過分別評定流量計測量重復性、計量溫度下的油品體積、體積修正系數和油品計重密度 4 個分量的相對標準不確定度，合成得到被檢流量計相對誤差的測量不確定度。 根據測量不確定度評定結果可知，該靜態容積法油流量標準裝置符合計量檢定系統表和檢定規程的相關要求，可以用于油庫準確度等級 0.2 級及以下質量流量計的現場檢定。
科里奧利質量流量計是一種直接式質量流量儀表，它具有準確度高、穩定性好、量程比大、介質適應性強等特點， 且不受被測介質物理參數和管內流體流動狀態的影響，能夠實現對質量流量直接測量[1]， 廣泛應用于油庫中成品油的計量。 依據 JJG 1038—2008《科里奧利質量流量計檢定規程》，使用靜態容積法油流量標準裝置， 利用分項組合法對成品油貿易結算用科里奧利質量流量計進行現場檢定， 并就被檢流量計示值誤差的測量不確定度進行評定。
1、概述：
1）測量依據：JJG 1038—2008《科里奧利質量流量計檢定規程》。
2）環境條件：環境溫度一般為 5~45 ℃，相對濕度一般為 35%~95%，大氣壓力一般為 86~106 kPa。
3）測量標準：二等標準金屬量器（容積為 2 000
L），數字防爆溫度計（分度值為 0.1 ℃），工作用玻璃液體溫度計（分度值為 0.1 ℃），二等標準石油密度計，秒表（分度值為 0.01 s）。
4）測量對象：科里奧利質量流量計（0.2 級）。
5）測量介質：成品油。
6）測量方法：在規定的環境條件下，按照檢定規程規定的測量程序， 以油庫工況下固定的發油流量點發油，測量 3 次，計算得到被檢流量計的相對示值誤差。
2、數學模型及不確定度傳播率：
2.1、數學模型：
為使測量結果不確定度評定過程更具邏輯性， 采用分步的方式構建數學模型[2-3]。
1）數學模型 1，計量溫度下的油品體積（Vt）：
Vt=V·s [1+βs(ts-20)] （1）
2）數學模型 2,油品在 20 ℃下的標準體積（V20）：
V20=Vt ·VCF （2）
3）數學模型 3，考慮空氣浮力修正后的油品計量密度（ρ）：
ρ=ρ20-0.001 1 （3）
4）數學模型 4，油品在空氣中的標準計重質量
（Qs）：
Qs=V20·ρ （4）
5）數學模型 5，流量計相對誤差（E）：
E= Q-Qs ×100% （5）
Qs
式中：Vs 為標準金屬量器讀出容積，L；βs 為標準金屬量器的體膨脹系數，℃-1；ts 為標準金屬量器處液體溫度 （計量溫度），℃；VCF 為體積修正系數；
ρ20 為油品在 20 ℃下的標準密度，g/cm3；Q 為被檢流量計累積質量流量，kg。
2.2、不確定度傳播率：
不確定度傳播率計算如下：
3、各輸入量的標準不確定度：
3.1、計量溫度下油品體積的相對標準不確定度：
依據數學模型 1 計算下列參數[4-8]。
3.1.1、 標準器引入的相對標準不確定度分量 u （V ）
依據標準器的檢定證書和 JJG 2024—1989《容量計量器具檢定系統》規定，二等標準金屬量器的擴展不確定度為 2.5×10-4，k=3。 因此：
u （V ）= 2.5×10-4 =0.833×10-4。
r s 3
相對靈敏系數為：cr(l-1)= 墜Vt ·Vs =1。
墜Vs V
3.1.2、標準器體膨脹系數引入的相對標準不確定度分量 ur（βs）
標準金屬量器的體膨脹系數 βs=50×10-6 ℃-1，查資料，其不確定度為 5×10-6 ℃-1，符合均勻分布。 因
此：ur（βs）= U =0.057 7。
βs 姨3
依據檢定經驗，考慮氣候條件影響，檢定時油庫發油溫度控制在（20±10）℃范圍內。 取極限溫度值： ts＝30 ℃。
相對靈敏系數為：
cr(l-2)= 墜Vt · βs = β·s (ts-20) =5.00×10-4。
墜βs Vt 1+β·s (ts-20)
3.1.3、油溫引入的相對標準不確定度分量 ur（ts）
依據數字溫度計的校準證書， 溫度測量值的擴展不確定度為 0.2 ℃，k=2。 取極溫度限值：ts＝30 ℃。
ur（ts）= 30×2 =3.3
相對靈敏系數為：
cr(l-3)= 墜Vt · ts = β·s ts =1.50×10-3。
墜ts Vt 1+β·s (ts-20)
3.1.4、相對標準不確定度 ur（Vt）
由數學模型 1 得到相對標準不確定度 ur（Vt）：ur（Vt）= 姨cr(l-1)ur (Vs)+cr(l-2)ur (βs)+cr(l-3)ur (ts)=0.883×10-4。
3.2、密度測量和密度相關參數不確定度分析
依據 GB/T 1884—2000 標準中的方法， 使用二等標準石油密度計和工作用玻璃液體溫度計， 分別測量油品的視密度（ρ′）和試驗溫度（t′），并查 GB/T
1885—1998 標準中表 59B 得到油品 20 ℃下的標準式中：c1= 墜E = 1 ；c2= 墜E =- Q ，則密度（ρ20）。 使用數字溫度計測量標準金屬量器內油
溫（ts），查 GB/T 1885-1998 標準中表 60B 得到體積修正系數 VCF。 為減小因查表所引起的誤差，查表所得的標準密度（ρ20）和體積修正系數 VCF 均使用雙線性內插法求得。
3.2.1、油品視密度的標準不確定度 u（ρ′）
1）二等標準石油密度計的修正值引入的標準不確定度分量 u（ρ1）。 在油品密度測量時，密度計讀數需要修正，依據檢定證書（校準證書），其修正值的擴展不確定度 U=0.000 20 g/cm3，k=2。 因此：
u（ρ1）= 0.000 20 =0.000 10 g/cm3 。
2）密度計估讀引入的標準不確定度分量 u（ρ2）。二等標準石油密度計的分度值為 0.000 5g/cm3，GB/ T 1884—2000 要求的讀數間隔為分度值的 1/5， 按均勻分布計算。 因此：0.000 1 u（ρ2）= =5.77×10-5 g/cm3 。姨3
3）密度計傾斜讀數引入的標準不確定度分量
u（ρ3）。 按照 JJG 86—2011 《標準玻璃浮計檢定規程》的規定，浮計干管與液面間的垂直偏差不得大于
0.1 個分度值，服從均勻分布。 因此：
0.000 05
u（ρ3）= =2.89×10-5 g/cm3 。
姨3
4）密度計測量過程中油液溫度變化引入的標準不確定度分量 u（ρ4）。 GB/T 1884—2000 規定，測量過程中油液溫度***大變化為 0.5 ℃。 油液溫度變化
引起的密度計示值變化為：Δρ=ρ′·Δt·β ， 服從均勻
分布。 其中 ρ′取常用石油密度計的***大刻度 0.850
g/cm3，Δt 取***大允許溫度變化 0.5 ℃，βM 為密度計體膨脹系數 25×10-6 ℃-1。u（ρ ）= 0.850×0.5×25×10-6 =6.13×10-6 g/cm3。
5）密度計修正引入的標準不確定度分量 u（ρ5）。
依據 GB/T 1884—2000 要求， 對觀察到的密度計讀數進行修正后， 記錄到 0.000 1 g/cm3。 修約間隔為0.000 05 g/cm3，服從均勻分布。 因此：.000 05=
6）合成標準不確定度 u（ρ′）。 計算結果如下：
u（ρ′）= 姨u2( ρ1)+u2( ρ2)+u2( ρ3)+u2( ρ4)+u2( ρ5)
=1.23×10-4 g/cm3 。
7）擴展不確定度 U（ρ′）。 油品視密度的擴展不確定度為：U（ρ′）≈0.000 3g/cm3，k=2。
3.2.2 試驗溫度的標準不確定度 u（t′）
1）工作用玻璃液體溫度計引入的標準不確定度分量 u（t1）。 在油品試驗溫度測量時，溫度計讀數需
要修正，依據檢定證書（校準證書），其修正值的擴展
不確定度為U=0.06 ℃，k=2。 因此：
u（t ）= 0.06 =0.03 ℃。
2
2）溫度計讀數引入的標準不確定度分量 u（t2）。依據 GB/T 1884—2000 要求， 溫度計讀數時記錄溫度接近到 0.1 ℃。假設近似取值間隔為 0.05 ℃，服從
均勻分布。 因此：
u（t2）= 0.0 5 =0.029 ℃。
姨3
3）溫度計修正引入的標準不確定度分量 u（t3）。依據 GB/T 1884—2000 要求， 對觀察到的溫度計讀數進行修正后， 記錄到接近 0.1 ℃。 修約間隔為
0.05 ℃，服從均勻分布。 因此：
u（t3）= 0.05 =0.029 ℃ 。
姨3
4）合成標準不確定度 u（t′）。 計算結果如下：
u（t′）= 姨u2( t )+u2( t )+u2( t ) =0.051 ℃。
5）擴展不確定度 U（t′）。 試驗溫度的擴展不確定度為：U（t′）≈0.1 ℃，k=2。
3.2.3 標準密度的標準不確定度 u（ρ20）
假設油品的視密度取值與 GB 19147—2016 和GB 17930—2016 標準中規定相同，則車用柴油和車用汽油標準密度分別為 0.810~0.850 g/cm3 和 0.720
~0.775 g/cm3。 假設試驗溫度取值和油庫發油時的溫度范圍相同，為（20±10） ℃。
1）試驗溫度測量引入的標準不確定度 ut（ρ20）。根據上述計算，試驗溫度的擴展不確定度為 0.1 ℃。查 GB/T 1885—1998 表 59B,得到由此引入的標準密度***大變化為 0.000 1 g/cm3，服從均勻分布。 因此：
ut（ρ20）= 0.00 0 1 =5.77×10-5 g/cm3。
姨3
2）視密度測量引入的標準不確定度 uρ′（ρ20）。 根
據上述計算，視密度的擴展不確定度 0.000 3 g/cm3。
查 GB/T 1885—1998 表 59B,得到由此引入的標準密度***大變化為 0.000 3 g/cm3，服從均勻分布。 因此：
uρ′（ρ20）= 0.000 3 =1.73×10-4 g/cm3。
姨3
3） 標準密度計重復性引入的標準不確定度分量
uρ20（ρ20）。 參照標準 GB/T 1884—2000，兩次測量結果的極差***大為 0.000 2 g/cm3。 ***終測量結果取兩次測量結果的平均值。 因此：
uρ20（ρ20）= 0.000 2 =1.25×10-4 g/cm3 。
uρ20（ρ20）。 參照標準 GB/T 1884—2000，兩次測量結果的極差***大為 0.000 2 g/cm3。 ***終測量結果取兩次測量結果的平均值。 因此：
uρ20（ρ20）= 0.000 2 =1.25×10-4 g/cm3 。
1.13× 姨2
4） 
合成標準不確定度 u（ρ20）。 計算結果如下：
u（ρ
）= 姨u 2（ρ
）+u 2（ρ
）+u
2（ρ ）
=2.21×10-4 g/cm3 。
擴展不確定度 U（ρ20）
）= 姨u 2（ρ
）+u 2（ρ
）+u
2（ρ ）
=2.21×10-4 g/cm3 。
擴展不確定度 U（ρ20）
5） 標準密度的擴展不確
定度為：U（ρ
20）≈0.000 5 g/cm3， k=2。
20）≈0.000 5 g/cm3， k=2。
3.2.4 油品計重密度的相對標準不確定度 ur（ρ）
由數學模型 3，可知：u（ρ）=u（ρ20），因此測量點的***大相對標準不確定度為：
由數學模型 3，可知：u（ρ）=u（ρ20），因此測量點的***大相對標準不確定度為：
ur（ρ）=
u（ρ20）
ρ
= u（ρ20） =
ρ20–0.001 1
2.21×10-4
0.720-0.001 1
=3.08×10-4。
3.2.5體積修正系數的相對標準不確定度 ur(VCF )
依據油品的標準密度（ρ20） 和計量溫度（ts）， 查
GB/T 1885—1998 表 60B 得到體積修正系數 VCF。
1）試驗溫度測量引入的標準不確定度 ut(VCF )。數字溫度計的擴展不確定度 0.2 ℃。查 GB/T 1885—
1998 表 60B 得到由此引入的體積修正系數的***大變化為 0.000 32，服從均勻分布。 因此：
ut(VCF )= 0.000 32 =0.000 18。
姨3
2）標準密度測量引入的標準不確定度 uρ(VCF )。根據上述計算， 標準密度的擴展不確定度 0.000 5
g/cm3。 查 GB/T 1885—1998 表 60B 得到由此引入的體積修正系數的***大變化為 0.000 03， 服從均勻分布。 因此：
uρ(VCF )= 0.000 03 =0.000 02 。
姨3
3）合成標準不確定度 u(VCF )，計算結果如下：
u（VCF）= 姨u 2(VCF )+u 2(VCF ) =0.000 19。
4）體積修正系數的相對標準不確定度 ur(VCF )。體積修正系數的***大變化是在標準密度 0.720 g/m3， 計量溫度 10 ℃附近取得。 因此：
ur(VCF )= 0.000 19 =1.83×10-4 。
1.012 70
3.3、油品在空氣中的標準計重質量引入的相對標準不確定度 ur（Qs）
由數學模型 2、3、4，可得：Qs=V20·ρ=V·tVCF·ρ。
相對標準不確定度 ur（Qs）為：
ur（Qs）= 姨u 2(Vt)+u 2(VCF )+u 2( ρ) =3.69×10-4。
3.4、被檢流量計累積質量流量測量結果的重復性引入的相對標準不確定度 ur（Q）選取一臺常規的科里奧利質量流量計（0.2 級）， 以油庫工況下固定的發油流量點發油，測量 3 次，測量結果如表 1 所示。
測量結果的重復性引入的相對標準不確定度
為 ：ur（Q）= Er = 0.045% =2.60×10-4 。
姨3 姨3
4、標準不確定度匯總：
根據上述測量不確定度評定過程， 將各輸入量的標準不確定度進行匯總，如表 2 所示。
表 1 科里奧利質量流量計（0.2 級）工況發油流量點的測量結果
| 檢定次數 | Q /kg | Qs /kg | Ei /% | E /% | Er /% | |||||
| 1 | 1 | 486.289 | 92 | 1 | 485.870 | 299 | 0.028 | 2 |
0.005 |
0.045 |
| 2 | 1 | 484.636 | 16 | 1 | 485.327 | 817 | -0.046 | 6 | ||
| 3 | 1 | 485.624 | 58 | 1 | 485.107 | 719 | 0.034 | 8 | ||
表 2 標準不確定度匯總表
| 序號 | 不確定度 | 來源 | 相對標準不確定度 ur（xi） | 靈敏系數 | ci | ci ·ur（xi） |
| 1 | ur（Q） | 被檢流量計測量重復性 | 2.600×10-4 | 1 | 2.600×10-4 | |
| 2 | ur（Qs） | 標準計重質量 | 3.690×10-4 | -1 | 3.690×10-4 | |
| 3 | ur（Vt） | 計量溫度下油品體積 | 0.883×10-4 | 1 | 0.883×10-4 | |
| 4 | ur（VCF） | 體積修正系數 | 1.830×10-4 | 1 | 1.830×10-4 | |
| 5 | ur（ρ） | 油品計重密度 | 3.080×10-4 | 1 | 3.080×10-4 | |
5、合成標準不確定度：
各項相對標準不確定度分量彼此相互獨立，依據不確定度傳播率，求得合成標準不確定度為：uc（E）= 姨u 2(Q)+u 2(Qs) =0.045%。
6、擴展不確定度：
取 k=2， 則流量計累積流量相對誤差的擴展不確定度為：U=uc×k=0.090%。
7、測量結果不確定度報告：
被檢流量計工況下固定發油流量點的累積流量相對誤差為 0.005%，其擴展不確定度為：U=0.090%,
k=2。
為簡化評定過程，在計算靈敏系數時，未根據實測溫度計算，而是直接取極限溫度值；在密度測量和密度相關參數不確定度分析過程中， 未具體區分油品，而是直接取極限值進行評定。 在實際過程中，可根據具體情況評定上述分量， 獲得更準確的測量結果不確定度。
8、結束語：
由測量不確定度評定過程可知， 現場檢定的測量結果不確定度小于被檢流量計***大允許誤差的1/2。 該靜態容積法油流量標準裝置符合計量標準 JJG 2063—2007《液體流量計器具檢定系統表檢定規程》和 JJG 1038—2008《科里奧利質量流量計檢定規程》的相關要求，可以用于現場檢定準確度等級
0.2 級及以下的科里奧利質量流量計。