目前, 標準流量計法流量標準裝置的不確定度水平偏低, 主要受標準流量計精度限制。常用的標準流量計為電磁流量計, 測量小流量時精度較低[1], 為提高流量標準裝置的流量下限不確定度水平, 減少投資費用, 提出用稱重法流量標準裝置標定標準流量計的儀表系數, 然后對儀表系數進行建模。

目前, 一般采用定點標定提高標準流量計法流量標準裝置的不確定度水平, 但在0.5~5.0m/s通用流速范圍內流量標準裝置不能連續對流量計進行標檢, 為實現流量標準裝置連續標檢, 國內通常使用平均儀表系數和儀表系數線性擬合方法[2,3]計算流量標準裝置的不確定度, 由于低流量區標準流量計的儀表系數非線性變化較大, 因此流量標準裝置的不確定度水平較低, 國外一般采用儀表系數的曲線擬合方法計算不確定度。

為提高全量程范圍內流量標準裝置的不確定度水平, 筆者研究了標準流量計的儀表系數規律。

采用稱重法流量標準裝置對標準流量計的儀表系數進行標定, 以電子秤為標準器, 使流體在相同時間t內連續通過稱重容器和標準流量計, 記錄此時標準流量計的脈沖數P和稱重容器中流體的質量G, 則流量Q、儀表系數K[4]和頻率f的計算式分別為:

式中f———頻率, Hz;

G———質量, kg;

K———儀表系數, 1/L[4];

Q———流量, m3/h;

t———時間, s;

ε———浮力修正系數;

ρ———水的密度, kg/L。

在通用流速0.5~5.0m/s范圍內, 測量7個流量點, 對標準流量計的儀表系數進行標定。

水流量標準裝置的工作原理如圖1所示, 主要分為稱重系統和標準流量計法流量標準裝置兩部分。

對標準流量計的儀表系數標定時, 可通過閥門切換將稱重系統接入標準流量計裝置。當進行普通流量計標檢時, 用閥門關斷稱重系統。以DN15mm標準流量計儀表系數標定為例, 首先打開小稱重系統閥門DN2 5 mm, 選擇小電子秤60kg, 然后分別打開DN15mm標準流量計管線閥門和被檢表管線閥門, 啟動水泵從水池抽水, 水經由手動開關閥、波紋管、穩壓罐、被檢表管線、DN15mm標準流量計管線到小稱水容器的旁通管線, 流回水池, 調節標準流量計管線閥門, 直到所需的流量點, 待流量穩定后啟動換向器電機帶動換向器將水切入0.06m3稱水容器, 記錄測量時間t內的標準流量計脈沖數P和稱水容器中流體的質量G, 按式 (1) ~ (3) 計算流量、儀表系數和頻率, 每個流量點測量6次, 計算每個流量點的流量Q、儀表系數K和頻率f的平均值, 計算結果見表1。

表1為DN15mm標準流量計儀表系數標定結果, 全量程范圍內的儀表系數線性誤差ERR的計算式為:

計算得到標準流量計的線性誤差為0.2%, 可標檢1.0%的流量計。

為了提高標準流量計法流量標準裝置的不確定度水平, 提出采用儀表系數建模方法。分析表1的儀表系數數據, 發現采用五次多項式數學模型擬合儀表系數K精度較高, 計算過程快。五次多項式擬合儀表系數Kf的函數表達式為:

儀表系數擬合曲線如圖2所示, 可以看出擬合曲線較好地復現了標準流量計儀表系數的規律。

采用式 (4) 計算的Kf及其誤差見表2, 可以看出, ***大擬合誤差為0.025 9%。

標準流量計法裝置擴展不確定度[5,6]的計算式為:

儀表系數擬合式的標準偏差為:

儀表系數擬合式的相對標準不確定度為:

流量標準裝置DN15mm標準流量計儀表系數測量結果合成不確定度為:

其中uB=0.025%, 稱重法流量標準裝置的擴展不確定度為0.05%。

則標準流量計法流量標準裝置的DN15mm標準流量計擴展不確定度為:

k取2, 標準流量計法流量標準裝置擴展不確定度計算結果為0.06%?？梢钥闯? 建立合理的儀表系數數學模型, 標準流量計法流量標準裝置可以標檢0.2%的流量計;與3.1節介紹的未建模前標準流量計法流量標準裝置的相關數據對比, 說明筆者提出的標準流量計法流量標準裝置數學模型, 大幅提高了流量標準裝置的擴展不確定度水平。

在質量法流量標準裝置上對標準流量計儀表系數模型進行實驗驗證, 在0.3~3.3m3/h取10個流量點進行實驗, 每個流量點測3次, 由式 (1) 、 (4) 分別計算Q和Kf, 則標準流量計的流量值QS的計算式為:

五次多項式擬合儀表系數的流量測量誤差ES=100× (QS-Q) /Q, 計算結果如圖3所示。

圖4為儀表系數線性數學模型的流量測量誤差, 與圖3的結果相比, 測量誤差較大。

圖5比較了儀表系數五次多項式數學模型和線性數學模型每個流量點的平均測量誤差, 可以看出, 儀表系數的五次多項式數學模型流量測量誤差較小 (***大為0.044%) , 儀表系數的線性數學模型流量測量誤差較大 (***大為0.152%) 。圖6為五次多項式數學模型流量測量誤差的重復性, 其***大值為0.037%。

從圖3~6可以看出:在全量程范圍內, 標準流量計的儀表系數五次多項式數學模型測量誤差小, 可標檢0.2%的流量計;而儀表系數的線性模型測量誤差較大, 可標檢0.5%的流量計;采用未建模的儀表系數只能標檢1.0%的流量計。證實儀表系數的五次多項式數學模型的測量精度比線性數學模型精度高, 采用儀表系數的五次多項式數學模型提高了標準流量計法流量標準裝置的不確定度水平。

筆者采用五次多項式, 建立了標準流量計法流量標準裝置的數學模型, 實驗結果表明:儀表系數五次多項式數學模型測量精度遠高于線性模型, 提高了流量計法流量標準裝置的不確定度水平, 能夠標檢0.2%的流量計, 較大幅度地提高流量計產品和計量精度, 為流量計的生產和使用企業帶來較大利潤。