摘要:對正弦脈動氣體流中渦輪流量計的測量誤差進行了理論和實驗研究。 利用氣體渦輪流量計在氣體流中的數學模型, 求出了在正弦脈動流作用下的渦輪流量計測量誤差與脈動參數之間的理論關系式, 并針對脈動流計算了渦輪流量計測量誤差。 設計了相應的實驗裝置, 實驗結果與理論計算值較為吻合。
1、脈動流的特性及主要測量方法：
所謂脈動流是指流體在測量區域的流速是時間的函數 ,但在一個足夠長的時間段內有一個恒定的平均值 ,這個值取決于脈動流的流動規律。脈動流分為周期性脈動流和隨機脈動流 ,通常提及的脈動流大多指周期性脈動流。隨機脈動流體通常在速度、壓力和溫度上出現連續的、無規則的、隨機的波動。導致波動產生的原因有多種 ,可因旋轉動力機械,如旋轉或往復式發動機、壓縮機和鼓風機或水泵造成 ,可由工作管道的振動、特別是共振造成, 也可由流量控制器的周期性動作和調節器的往復開關及流體管道裝置、閥門或旋轉的機械裝置等分流造成,還可因流體系統的幾何特征而引起的流體力學振動和多段流而引起。
脈動流的存在會導致流量計出現測量誤差,甚至不能正常工作,其中尤以差壓式流量計、渦輪流量計和渦街流量計對其***為敏感。如何校正或減少脈動對流量測量特性的影響 , 是流量測量中比較重要的課題。本文對按正弦規律變化的脈動流對渦輪流量計的測量誤差的影響做了探討。脈動流無時無處不在 ,但脈動流的測量卻非常困難,我們通常測量出脈動流的主要參數 ,例如脈動流的幅值、頻率和波形 ,然后通過這些參數分析脈動流可能給流量計造成的影響。通常主要的測量方法有非接觸方法和接觸方法。
非接觸方法包括光學方法和聲學方法。光學方法主要采用 LDA , 此技術可測出管軸線處的點速度, 并對脈動振幅和波形做出估算。聲學方法主要采用多普勒頻移, 該技術僅用于液體,其傳送器和接受器安裝在管道外壁, 可根據其測得的充分發展的瞬時速度剖面計算其脈動特性。接觸方法主要是熱線風速儀法, 可用來測量脈動流的點速度 ,它具有足夠的測量頻寬,可采用在線計算機顯示流速的***大脈動量 。
2、脈動氣體流對渦輪流量計測量誤差：
影響的理論分析 渦輪流量計以動量矩守恒原理為基礎, 是一種速度式流量儀表。對氣體流量而言 ,如果已知其流動速度 v 和渦輪流量計轉子葉片中心的切線速度w ,則二者之間的關系可由下列非線性微分方程確定[ 3] 。 C dw vw v2 tan 1+ = θ ()dt 式中 ,C 為流量計常數, θ為葉片與轉子中心軸線之間的夾角,通常取其為 45°。方程(1)假定渦輪加速所需的旋轉力矩由氣體脈動流所引起的變化力矩來提供 ,忽略磨擦。
對定常流, w =v , 但是當氣體流動速度從它的平均值 v0 開始發生變化時,渦輪速度與流體速度會出現短暫差異, 從而引起流量計出現測量誤差。 為了解式(1)對脈動振幅 αv0(α為脈動強度, 取值在 0 與 1 之間)的響應,對式(1)進行拉氏變換,得到：
| w –v0 | | | – t | | |
| | =±(1 -e | | | (2) |
| αv0 | | | τ | | |
| | | | 1 ) | |
| 式中 , τ1=C/[(1 ±α)v0] 。 | | | | | |
從式(2)可知 ,時間常數 τ1 與平均流速 v0 、脈動強度 α有關。流體速度增大會引起 τ1 發生變化, 但τ1的變化率比速度的變化率要小些, 因此 , 周期性脈動將導致儀表讀數出現一個正的誤差。
為估計脈動流所引起的流量計測量誤差, 假定脈動流按正弦規律變化, 并可表示為:
v =v0(1 +sin ωt)
(3)對方程(1), 要解出其對正弦輸入的響應比
僅由脈動強度 α來決定。
較困難 ,但是有實驗結果表明,輸入一個正弦變化的脈動,渦輪的速度響應也呈現正弦變化規律。因此,渦輪速度的變化可近似表示為: 4
w v0 w 0 kv0 sin t
= +Δ + (ω+ ) ()
式中, w 0 是由脈動引起的流量計平均讀數誤差 ;k 是與脈動振幅有關的渦輪轉子的速度因子;為相移。 將式(3)、式(4)代入式(1)中, 忽略所有的高次諧波,對正弦脈動輸入的響應的標準化形式可表示為:
標準化形式
從式(5)可知, 由脈動引起的誤差取決于脈動振幅 αv0 、平均流速 v0 以及流量計常數 C 。當 ω趨向2 無窮大時, 相對誤差趨向***大值 α 2 , 此值取決于α,當脈動振幅為***大脈動振幅(α=1)時, ***大的相對誤差可達 50 %。
以脈動頻率 ω與儀表時間常數 τ的乘積為對數橫坐標 ,以流量計相對誤差為縱坐標, 畫出式(5)的變化曲線, 如圖 1 中實線所示。圖中實線為理論計算曲線 ,虛線為實驗結果曲線。從圖中可以發現存在以下規律:
圖 1 相對誤差與標準頻率之間的關系曲線
1)由于曲線僅出現在象限, 可知脈動流只能導致渦輪流量計葉片轉速出現一個正誤差。從物理角度來看 ,當流體存在脈動時 , 在加速流體中, 葉片的轉動慣量能引起轉子速度變慢, 落后于定常流時的轉速;在減速流體中,葉片的轉動慣量能導致轉子速度加快, 超過定常流時的轉速。由于加速時的影響比減速時的影響小得多 ,因此,脈動流存在時流量計顯示值遠大于平均流量 ,出現正誤差 ,與以上理論推導相吻合。
2)當 ωτ<0.1 時, 誤差很小 ,可以忽略 。
3)當 0.1 ≤ωτ≤5 時 ,誤差取決于脈動強度和頻率。
4)當 ωτ>5 時, 誤差達到***大值 , 此值的大小
3、實驗與結果:
采用型號為 LWQ100 的渦輪流量計進行測試分析, 圖 2 為實驗裝置示意圖。壓縮空氣從來流方向進入裝置 ,經過整流器后進入標準孔板 ,經足夠長的管道后,到脈動發生器,在特定信號作用下脈動發生器產生按一定規律變化的脈動流 ,該脈動流經流量調節器后進入渦輪流量計。標準孔板采用圖 3 所示測量系統 ,該系統采用可換孔板的節流裝置, 確保孔板在管道中的垂直度和同心度符合標準;信號轉換部分應用 K 系列差壓變送器, 能對現場壓力、溫度、雷諾數進行在線補償, 采樣時間為 10μs, 計算周期為 5s 。脈動發生器采用變頻調速器控制, 控制信號的頻率范圍為 2 ～ 50 Hz , 脈動振幅可達 100 %。脈動檢測器部分必要時可測量脈動發生器信號的實際變化情況。
圖 2 實驗裝置示意圖
圖 3 標準孔板測量系統示意圖
實驗結果如圖 1 中虛線所示。從圖中可以看出 ,實驗結果與數值計算基本吻合, 尤其是在 ωτ增大至5 后 ,理論計算與實驗數據基本重合。
